Как функция Эйлера используется в криптографии?

Функция Эйлера используется в криптографии, в частности в алгоритме RSA, для генерации ключей шифрования и расшифрования. kpfu.ru ru.eitca.org

Процесс включает несколько этапов: kpfu.ru

1. Генерация двух случайных больших простых чисел p и q. kpfu.ru
2. Вычисление модуля: N = pq. kpfu.ru
3. Вычисление функции Эйлера: ϕ(N) = (p − 1)(q− 1). kpfu.ru
4. Выбор открытой (шифрующей) экспоненты e такой, что НОД(e, ϕ(N)) = 1. kpfu.ru Обычно e выбирается из множества {3, 17, 65537}. kpfu.ru Пара (N, e) представляет собой открытый ключ, используемый для шифрования. kpfu.ru
5. Вычисление секретной (расшифровывающей) экспоненты d: d= e−1 (mod ϕ(N)). kpfu.ru Пара (N, d) представляет собой закрытый ключ, используемый для расшифрования. kpfu.ru

Функция Эйлера в этом процессе подсчитывает количество целых чисел с точностью до n, которые являются совместными с n простыми числами. www.geeksforgeeks.org

Использование функции Эйлера обеспечивает обратимость модульного возведения в степень, что является ключевым свойством для расшифровки. www.geeksforgeeks.org