Функции применяются в реальной жизни, например, в физике и экономике, следующим образом:

В физике функции помогают описывать физические процессы и явления, устанавливать соотношения между физическими величинами. 35 Например, прямая пропорциональность, линейная функция и обратная пропорциональность применяются в молекулярной физике для описания изопроцессов, в электростатике — для описания электрического поля и зависимости сопротивления от температуры, в квантовой физике — для описания энергии электрона в атоме водорода. 1 Квадратичная функция и показательная функция (экспонента) используются для описания распределения молекул газа по скоростям. 1 Тригонометрические функции применяются для описания колебательных процессов, электромагнитных волн, дифракции в оптике. 1 Степенная функция используется при изучении p-n перехода в полупроводниках. 1

В экономике функции применяются для создания математических моделей, описывающих различные экономические процессы и явления. 8 Например, функция полезности выражает зависимость результата некоторого действия от уровня этого действия, производственная функция — зависимость результата производственной деятельности от обусловивших его факторов, функция выпуска — зависимость объёма производства от наличия или потребления ресурсов, функция издержек — зависимость издержек производства от объёма продукции, функции спроса, потребления и предложения — зависимость объёма спроса, потребления или предложения на отдельные товары или услуги от различных факторов (например, цены, дохода и т. п.). 68