Функции Неймана применяются в практических задачах физики через использование алгебр фон Неймана. 12 Они используются в квантовой теории поля, квантовой механике и квантовой статистической физике для математических описаний и манипуляций в гильбертовом пространстве. 12 Например, с их помощью можно измерить любую функцию любой наблюдаемой, если она является членом алгебры фон Неймана с помощью функционального исчисления Бореля. 1

Также в квантовой механике используется уравнение фон Неймана, которое описывает эволюцию не только чистых, но и смешанных состояний гамильтоновых квант-систем. 2

В инженерии принципы фон Неймана используются в архитектуре вычислительных машин, например, в описании узлов ЭВМ с помощью логических (булевых) выражений. 45