Вопросы к Поиску с Алисой

Примеры ответов Поиска с Алисой
Главная / Наука и образование / Как функции могут быть непрерывными и при этом иметь разрывы?
Вопрос для Поиска с Алисой
12 января

Как функции могут быть непрерывными и при этом иметь разрывы?

Алиса
На основе источников, возможны неточности

Функции могут быть непрерывными и при этом иметь разрывы, если в какой-то точке не соблюдены условия непрерывности. function-x.ru math.semestr.ru

Признаком непрерывности функции в точке служит равенство, которое подразумевает наличие трёх условий: math.semestr.ru

  1. Функция определена в этой точке. math.semestr.ru
  2. Предел функции в этой точке равен значению функции в этой точке. www.geeksforgeeks.org
  3. Бесконечно малому приращению аргумента соответствует бесконечно малое приращение функции. spravochnick.ru

Если хотя бы одно из этих требований нарушено, то точка называется точкой разрыва функции. math.semestr.ru Другими словами, это точка, в которой функция не является непрерывной. math.semestr.ru

Например, для функции точка x=0 есть точка разрыва, так как функция в этой точке не определена, а функция имеет разрыв в точке x=1, являющейся смежной для двух промежутков (-∞,1) и (1,∞) области определения функции. math.semestr.ru

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.
Задать новый вопрос
Задайте вопрос...
…и сразу получите ответ в Поиске с Алисой
Войдите, чтобы поставить лайк
С Яндекс ID это займёт пару секунд
Войти
Tue Aug 26 2025 09:00:20 GMT+0300 (Moscow Standard Time)