Возможно, имелось в виду использование преобразования Лапласа, а не фундаментальных решений уравнения Лапласа.

Преобразование Лапласа — инструмент для решения линейных дифференциальных уравнений и динамических систем. 1 Его применяют в технике и физике, в том числе в машиностроении и электротехнике. 1

Некоторые примеры использования:

• Вычисление выходного сигнала линейной системы, не зависящей от времени. 1 Для этого сверяют единичную импульсную характеристику системы с входным сигналом. 1 В пространстве Лапласа свёртка превращается в умножение, что облегчает решение из-за алгебраической формы. 1
• Анализ поведения систем. 1 Преобразование Лапласа предоставляет альтернативное функциональное описание, которое упрощает этот процесс. 1
• Моделирование теплообмена. 3 Например, с помощью уравнения Лапласа, которое является уравнением теплопроводности для стационарного (неизменяющегося со временем) состояния, можно найти распределение температуры внутри конструкции. 3

Таким образом, преобразование Лапласа и связанные с ним методы широко применяются в науке и инженерии для решения различных задач, связанных с физическими и инженерными процессами.