Фундаментальные последовательности применяются в математике в следующих областях:

• Теория множеств. 1 В этой дисциплине фундаментальная последовательность — это общая последовательность ординалов, все из которых ниже заданного предельного порядкового номера. 1 С помощью выбранной системы фундаментальных последовательностей определяют быстрорастущую иерархию, иерархию Харди и медленно растущую иерархию функций. 1
• Теория доказательств. 1 В этой области фундаментальные последовательности используются для выделения основных доказуемо вычислимых функций. 1

Также фундаментальные последовательности применяются в области приближений, разложений и асимптотик. 3 Последовательность точек метрического пространства называется фундаментальной, если её элементы становятся ближе друг к другу с увеличением номера. 23