Как фундаментальные последовательности используются в теории множеств и теории доказательств?

В теории множеств фундаментальная последовательность — это общая последовательность ординалов, все из которых ниже заданного предельного порядкового номера. en.wikipedia.org С её помощью определяют, например, быстрорастущую иерархию, иерархию Харди и медленно растущую иерархию функций с точностью до заданного порядкового номера. en.wikipedia.org

В теории доказательств фундаментальные последовательности используются для выделения основных доказуемо вычислимых функций данной теории, в частности в контексте иерархий Харди. en.wikipedia.org

Также фундаментальные последовательности применяются в теории вещественных чисел для определения вещественного числа как класса эквивалентности фундаментальных последовательностей рациональных чисел. vk.com ru.ruwiki.ru Над такими действительными числами по Кантору (классами фундаментальных последовательностей рациональных чисел) определяют арифметические операции и правила сравнения. eor.dgu.ru