Как фундаментальная система решений применяется в дифференциальных уравнениях?

Фундаментальная система решений применяется в дифференциальных уравнениях для представления общего решения. www.unn.ru togudv.ru

Фундаментальная система решений — это упорядоченный набор из линейно независимых решений однородного линейного дифференциального уравнения. www.hse.ru Через эти решения все остальные решения уравнения получаются линейными комбинациями с постоянными коэффициентами. www.unn.ru

Применение фундаментальной системы решений включает в себя, например, поиск решения неоднородного уравнения. www.hse.ru Для этого используют метод вариации произвольных постоянных: сначала находят решение однородной системы, а затем на основе этого решения ищут решение неоднородной системы. www.hse.ru

Во многих случаях функции, из которых может быть составлена фундаментальная система решений, известны. rsmu.ru Для уравнений с постоянными коэффициентами это элементарные функции, где числа определяются конкретным видом уравнения. rsmu.ru