Формулы квадратов суммы и разности применяются в различных областях математики, например:

• Для рациональных вычислений. 1 С их помощью можно быстро возвести в квадрат сумму или разность любых двух выражений — как числовых, так и буквенных. 1
• Для преобразования алгебраических выражений. 1 Например, при решении уравнений, раскрытии скобок. 4
• Для разложения многочленов на множители. 14
• Для устного счёта. 2 Например, с их помощью можно легко возводить в квадрат двузначные числа. 2

Также формулы квадратов суммы и разности используются при выводе решения квадратного уравнения и решении некоторых частных квадратных уравнений. 5