Как формула включений-исключений используется в анализе данных?

Формула включений-исключений в анализе данных используется для определения мощности объединения конечного числа конечных множеств, которые в общем случае могут пересекаться друг с другом. ru.wikipedia.org foxford.ru

Например, с её помощью можно решить следующие задачи:

1. Поиск вероятности через обратное событие. practicum.yandex.ru Например, если нужно определить вероятность того, что из пяти поисковых запросов хотя бы в одном аналитик увидит рекламу слева от поисковой выдачи. practicum.yandex.ru Для этого считают вероятность противоположного события, а затем находят вероятность искомого события по формуле для противоположных событий. practicum.yandex.ru
2. Определение количества клиентов без подписки. practicum.yandex.ru Например, если известно, что какая-либо подписка есть у 60% клиентов, и нужно узнать, сколько клиентов компании не имеют никакой подписки. practicum.yandex.ru Всех клиентов можно поделить на три группы: есть индивидуальная подписка, есть семейная подписка и нет подписки. practicum.yandex.ru В совокупности они образуют полную группу событий. practicum.yandex.ru Тогда сумма вероятностей всех событий будет равна 1. practicum.yandex.ru Известно, что клиентов с подпиской 60%, то есть вероятность объединения двух событий (есть индивидуальная подписка и есть семейная подписка) равна 0,6. practicum.yandex.ru Подставив эти данные в формулу, получают вероятность события «нет подписки» — 0,4, то есть 40% клиентов без подписки. practicum.yandex.ru
3. Прогноз вероятности источника, из которого придёт новый пользователь. practicum.yandex.ru Например, если аналитик изучает источники трафика и на основе таблицы с данными по новым пользователям прогнозирует вероятность источника, из которого придёт новый пользователь. practicum.yandex.ru