Как формула включений и исключений помогает решать задачи по комбинаторике?

Формула включений-исключений (принцип включения и исключения) помогает решать задачи по комбинаторике, позволяя вычислить количество элементов, у которых есть хотя бы одно из нескольких свойств. ru.hexlet.io

При этом элементы с более чем одним свойством не учитываются дважды. ru.hexlet.io Для решения происходит сложение и вычитание количества элементов, которые подходят хотя бы одной из двух категорий. ru.hexlet.io

Пример: нужно найти число людей, у которых есть хотя бы одна кошка или собака. ru.hexlet.io Известно, что у пяти человек есть кошка, а у восьми — собака, а у трёх из них есть и кошка, и собака. ru.hexlet.io Решение: 5 + 8 - 3 = 10 — число людей, у которых есть хотя бы одна кошка или одна собака. ru.hexlet.io

Формула включений-исключений также позволяет определить мощность объединения конечного числа конечных множеств, которые в общем случае могут пересекаться друг с другом. ru.wikipedia.org