Формула Тейлора применяется для аппроксимации функций многочленами. 3 В окрестности заданной точки функцию можно приближённо заменить многочленом Тейлора. 1 При этом остаточный член рассматривается как погрешность аппроксимации и отбрасывается. 3

Некоторые другие области применения формулы Тейлора для аппроксимации функций:

• Вычисление производных. 24 Члены ряда Тейлора можно дифференцировать по отдельности, тогда они примут форму производной степенной функции, умноженного на коэффициент ряда Тейлора. 2
• Аппроксимация интеграла базовой функции. 2 Члены ряда Тейлора можно интегрировать по отдельности, как и при дифференцировании. 2