Как формула Тейлора используется в компьютерном моделировании и численных методах?

Формула Тейлора используется в компьютерном моделировании и численных методах для приближённых вычислений. otvet.mail.ru С её помощью многие функции в ЭВМ вычисляются приближённо по разложению в ряд Тейлора. otvet.mail.ru Также формула позволяет заменить сложную в вычислительном плане функцию на более простую с заранее заданной точностью (погрешностью). otvet.mail.ru

Некоторые способы применения формулы Тейлора:

• Аппроксимация производной. habr.com Ряд Тейлора функции можно использовать для аппроксимации её производной в конкретной точке. habr.com
• Аппроксимация значений. habr.com Чтобы получить приблизительное значение функции, в члены ряда Тейлора подставляется значение, а затем они складываются вместе. habr.com
• Аппроксимация интеграла. habr.com Ряд Тейлора можно использовать для аппроксимации интеграла базовой функции, поскольку члены ряда Тейлора можно интегрировать по отдельности. habr.com

Кроме того, формула Тейлора–Ито применяется для повышения порядка аппроксимации методов численного решения стохастических дифференциальных уравнений. vkr.urfu.ru