Как формула теоремы о рукопожатиях используется в теории графов?

Возможно, имелась в виду лемма о рукопожатиях — положение теории графов, согласно которому сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер. skysmart.ru ru.ruwiki.ru

Название леммы происходит от математической задачи, в которой нужно доказать, что в любой группе число людей, пожавших руку нечётному числу других людей, чётно. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Некоторые области применения леммы о рукопожатиях:

• Решение задач. urok.1sept.ru Например, с её помощью можно решить задачу о вассалах короля или о 9 отрезках на плоскости. urok.1sept.ru
• Доказательства других теорем. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Лемма о рукопожатиях использована в одном из доказательств леммы Шпернера, а также «задачи о восхождении на гору». ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org