Как формула Ньютона-Лейбница связана с методами численного интегрирования?

Формула Ньютона-Лейбница связана с методами численного интегрирования через геометрический смысл интеграла. 2

Все методы численного интегрирования основаны на том, что определённый интеграл численно равен площади криволинейной трапеции, ограниченной графиком подынтегральной функции и осью абсцисс. 2

Формула Ньютона-Лейбница, в свою очередь, связывает определённый интеграл с первообразной функции. 1 Она утверждает, что если F(x) — первообразная функции f(x) на отрезке [a,b], то определённый интеграл функции f(x) на этом отрезке может быть вычислен как разность значений первообразной на концах отрезка. 1

Таким образом, формула Ньютона-Лейбница упрощает вычисление определённых интегралов, предоставляя удобный метод для нахождения площади под кривой f(x) на заданном интервале. 1