Как формула Ньютона-Лейбница связана с интегральной суммой?

Формула Ньютона-Лейбница связана с интегральной суммой через определение определённого интеграла, который представляет собой предел интегральных сумм. 34

Интегральная сумма функции f(x) на отрезке [a, b] — это выражение, которое составляется после нахождения значений функции в определённых точках внутри каждого отрезка. 4 Геометрически такая сумма изображается ступенчатой фигурой, построенной из прямоугольников, и определяет площадь этой фигуры. 4

Определённый интеграл — это предел интегральной суммы, который не зависит ни от способа разбиения отрезка, ни от выбора точек, при условии, что шаг разбиения (наибольшая из разностей) стремится к нулю. 3

Формула Ньютона-Лейбница, в свою очередь, позволяет выразить определённый интеграл через первообразную: определённый интеграл от непрерывной функции равен разности значений любой её первообразной, вычисленной для верхнего и нижнего пределов интегрирования соответственно. 5