Как формула Ньютона-Лейбница может помочь в вычислениях определенных интегралов?

Формула Ньютона-Лейбница помогает в вычислениях определённых интегралов следующим образом: function-x.ru

1. Находится любая первообразная подынтегральной функции, то есть определяется неопределённый интеграл. function-x.ru Постоянная С из последующих вычислений исключается. function-x.ru
2. Применяется формула Ньютона-Лейбница: в первообразную функцию подставляется значение верхнего предела b, далее — значение нижнего предела a и вычисляется разность F(b) — F(a). function-x.ru Полученное число и будет определённым интегралом. function-x.ru

Таким образом, определённый интеграл от непрерывной функции равен разности значений любой её первообразной, вычисленной для верхнего и нижнего пределов интегрирования соответственно. spravochnick.ru