Формула Эйлера связывает комплексную экспоненту с тригонометрическими функциями. 15

Некоторые аспекты связи формулы Эйлера с комплексными числами и тригонометрией:

• Связь с комплексными числами: благодаря формуле Эйлера появилась тригонометрическая и показательная форма записи комплексного числа. 15 Например, комплексное число z в тригонометрической форме имеет вид z = r (cos φ + i sin φ). 12 С помощью формулы Эйлера выражение в скобках можно заменить на показательное выражение, в результате получится z = r e i φ. 12
• Связь с тригонометрией: формула Эйлера предоставляет связь между математическим анализом и тригонометрией. 1 Она позволяет интерпретировать функции синуса и косинуса как взвешенные суммы экспоненциальной функции. 12
• Упрощение тригонометрических расчётов: комплексные экспоненты, которые появляются благодаря формуле Эйлера, позволяют упростить тригонометрические расчёты, поскольку ими проще манипулировать, нежели синусоидальными компонентами. 12