Формула Эйлера применяется в теории чисел для изучения свойств целых чисел. 2 Она помогает решать задачи, связанные с делимостью, простыми числами и другими важными понятиями теории чисел. 2

В аналитической теории чисел часто рассматриваются специальные суммы, которые выводятся из формулы Эйлера и отражают изучаемые свойства объектов. 1 Также для теории чисел имеют значение выводимые из формулы Эйлера индикаторные тождества, касающиеся произвольного целого числа n. 1

Кроме того, благодаря формуле Эйлера появилась тригонометрическая и показательная запись комплексного числа, а также формулы возведения комплексного числа в произвольную степень. 1 В частности, показательная запись числа позволяет находить корни любой степени из любого комплексного числа. 1

Также формула Эйлера лежит в основе многих криптографических алгоритмов, например, используется в алгоритме RSA. 2