Формула Бернулли может быть использована для анализа вероятности успеха в серии независимых испытаний, если выполняются следующие условия: 23

1. Результатом каждого испытания является один из двух возможных исходов — успех или неудача. 3
2. Вероятность успеха в каждом последующем испытании не зависит от результатов предыдущих испытаний и остаётся постоянной. 3

Формула Бернулли позволяет рассчитать вероятность того, что событие A появится в n испытаниях Бернулли ровно k раз. 2 При этом p — вероятность успеха в одном испытании, а q — вероятность неудачи (q = 1 — p). 2

Пример использования формулы: ученик отвечает на 20 вопросов зачёта, выбирая наугад вариант ответа (один из четырёх предложенных). 4 С какой вероятностью он ответит правильно хотя бы на 12 вопросов? 4

Также формула Бернулли позволяет избавиться от большого числа вычислений — сложения и умножения вероятностей — при достаточно большом количестве испытаний. 3