Фазовое пространство помогает в изучении динамических систем следующим образом:

• Позволяет представить состояние сколь угодно сложной системы одной единственной точкой, а эволюцию этой системы — перемещением этой точки. 2
• Даёт возможность рассчитать состояние системы в любой данный момент времени в будущем или прошлом путём интегрирования уравнений движения Гамильтона или Лагранжа. 3
• Помогает построить фазовый портрет системы — совокупность всех её траекторий, изображённых в пространстве фазовых переменных. 4 Это позволяет получить информацию о качественных свойствах системы, например, о количестве положений равновесия, характере движений в окрестности каждого из них, устойчивости положений равновесия, наличии или отсутствии периодических движений и других характеристиках. 4
• Даёт возможность сразу охватить всю совокупность движений, которые могут возникнуть при всевозможных начальных условиях. 4