Факториалы используются в различных научных и инженерных расчётах, например:

• В комбинаторике для подсчёта количества перестановок, комбинаций и размещений элементов в различных задачах. 13
• В теории вероятностей для расчёта количества возможных экспериментов и исходов, особенно в задачах, связанных с размещениями и комбинациями. 13 Например, он используется в биномиальном распределении, где вероятность успеха зависит от количества возможных сочетаний. 3
• В математическом анализе для расчёта дифференциальных уравнений и разложения функций в ряды. 13 Например, факториал в знаменателе играет роль нормализующего множителя в разложении экспоненты в ряд Тейлора. 3
• В статистике при вычислении различных распределений для случайных процессов, например пуассоновского. 3
• В алгоритмах факториал используется при расчёте сложности алгоритмов. 1