Употребление слов «посредине» и «посередине» в русском языке не имеет однозначного эволюционного развития, так как оба варианта допустимы. 1

Слово «посредине» считается устаревшим, но не ушло из лексикона. 1 Его чаще используют в качестве наречия, например: «Посредине лобового стекла шла трещина». 1

Слово «посередине» может быть производным предлогом, образованным слиянием предлога и существительного. 2 В этом случае оно употребляется вместе с существительным в родительном падеже, например: «Посередине стола», «Посередине комнаты». 2

Таким образом, употребление этих слов зависит от их роли в предложении: «Посередине» чаще используют в качестве предлога, «посредине» — в качестве наречия. 1