Как эволюционировали методы вычисления иррациональных чисел в математике?

Эволюция методов вычисления иррациональных чисел в математике включает следующие этапы:

1. Древний период. 14 Евдокс Книдский развил теорию пропорций, которая принимала во внимание как рациональные, так и иррациональные отношения. 1 Это послужило основанием для понимания фундаментальной сути иррациональных чисел. 1
2. Признание иррациональных чисел как решений квадратных уравнений. 14 Египетский математик Абу Камил первым счёл приемлемым признать иррациональные числа решением квадратных уравнений или коэффициентами в уравнениях — в основном, в виде квадратных или кубических корней, а также корней четвёртой степени. 1
3. Развитие теории цепных дробей. 1 Цепные дроби, тесно связанные с иррациональными числами, были впервые исследованы Катальди в 1613 году, затем снова привлекли к себе внимание в работах Эйлера, а в начале XIX века — в работах Лагранжа. 1
4. Создание строгой теории иррациональных чисел во второй половине XIX века. 2 Главную роль в этом сыграл немецкий математик Рихард Дедекинд. 2 Он обосновывал свою теорию при помощи бесконечных рядов, разделяя все рациональные числа на два множества с определёнными характеристическими свойствами. 1

Также в этом периоде Вейерштрасс, Кантор и Гейне обосновывали свои теории при помощи бесконечных рядов. 1