Как эволюционировали методы вычисления иррациональных чисел в математике?

Эволюция методов вычисления иррациональных чисел в математике включает следующие этапы:

1. Древний период. ru.wikipedia.org begemot.ai Евдокс Книдский развил теорию пропорций, которая принимала во внимание как рациональные, так и иррациональные отношения. ru.wikipedia.org Это послужило основанием для понимания фундаментальной сути иррациональных чисел. ru.wikipedia.org
2. Признание иррациональных чисел как решений квадратных уравнений. ru.wikipedia.org begemot.ai Египетский математик Абу Камил первым счёл приемлемым признать иррациональные числа решением квадратных уравнений или коэффициентами в уравнениях — в основном, в виде квадратных или кубических корней, а также корней четвёртой степени. ru.wikipedia.org
3. Развитие теории цепных дробей. ru.wikipedia.org Цепные дроби, тесно связанные с иррациональными числами, были впервые исследованы Катальди в 1613 году, затем снова привлекли к себе внимание в работах Эйлера, а в начале XIX века — в работах Лагранжа. ru.wikipedia.org
4. Создание строгой теории иррациональных чисел во второй половине XIX века. infourok.ru Главную роль в этом сыграл немецкий математик Рихард Дедекинд. infourok.ru Он обосновывал свою теорию при помощи бесконечных рядов, разделяя все рациональные числа на два множества с определёнными характеристическими свойствами. ru.wikipedia.org

Также в этом периоде Вейерштрасс, Кантор и Гейне обосновывали свои теории при помощи бесконечных рядов. ru.wikipedia.org