Как эволюционировала теория степеней в современной математике?

Теория степеней в современной математике эволюционировала, в частности, благодаря обобщению понятия степени и расширению его посредством введения в качестве показателя нуля, отрицательных и дробных чисел. 2

Некоторые этапы эволюции:

• Введение нулевого показателя. 2 Самаркандский учёный ал-Каши применял равенство аО = 1 (для а ≠ 0) в своих трудах в начале XV века. 2 Независимо от него нулевой показатель ввёл Н. Шюке в XV веке. 2
• Введение отрицательных показателей. 2 Их ввёл Н. Шюке. 2
• Введение дробных показателей. 2 Идея дробных показателей содержится у французского математика Н. Орема (XIV век) в его труде «Алгоризм пропорций». 2
• Введение современных символов. 2 Английский математик Джон Валлис впервые подробно описал целесообразность введения нулевого, отрицательных и дробных показателей и современных символов в 1665 году. 2 И. Ньютон стал систематически применять новые символы, после чего они вошли в общий обиход. 2
• Введение переменных показателей. 1 В 1748 году Леонард Эйлер ввёл переменные показатели и, неявно, нецелые показатели. 1

Кроме того, в XX веке с развитием механизации вычислений обозначения были адаптированы к числовым возможностям с помощью условных обозначений в экспоненциальной системе счисления. 1 Например, Конрад Цузе ввёл арифметику с плавающей запятой в своём компьютере Z1 в 1938 году. 1