Как Евклид и Пифагор доказали теорему о сумме углов треугольника?

Евклид излагает доказательство теоремы о сумме углов треугольника в первой книге «Начал». urok.1sept.ru Оно опирается на чертёж и основывается на том, что при пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние накрест лежащие и соответственные углы равны. urok.1sept.ru Это предложение доказывается при помощи аксиомы параллельности Евклида. urok.1sept.ru

Доказательство, изложенное в современных учебниках, содержится в комментарии Прокла к «Началам» Евклида. urok.1sept.ru nsportal.ru Прокл утверждает, что согласно Евдему Родосскому это доказательство было открыто ещё пифагорейцами (VI в. до н. э.). nsportal.ru

Как доказательство Прокла, так и доказательство Евклида основываются на том, что сумма углов треугольника равна развёрнутому углу, то есть 180°. nsportal.ru