Как эргодичность связана с автоковариационной функцией случайного процесса?

Возможно, имелась в виду связь эргодичности с автокорреляционной функцией случайного процесса, а не с автоковариационной функцией.

Эргодичность — свойство стационарного случайного процесса, при котором вероятностные характеристики, полученные усреднением по ансамблю, совпадают с характеристиками, полученными усреднением по времени единственной реализации из этого ансамбля. siblec.ru kprf.mipt.ru

Автокорреляционная функция характеризует степень статистической связи между значениями процесса, разделёнными интервалом времени. siblec.ru Для эргодических процессов есть свойство: автокорреляционная функция стремится к нулю при неограниченном возрастании. siblec.ru

Таким образом, эргодичность связана с автокорреляционной функцией, а не с автоковариационной функцией.