Как экспоненциальный закон распределения влияет на анализ систем массового обслуживания?

Экспоненциальный закон распределения влияет на анализ систем массового обслуживания следующим образом:

• Описывает случайный характер времени между поступлениями клиентов и их обслуживанием. 2 Это свойство экспоненциального распределения называют отсутствием последействия или отсутствием памяти. 2
• Позволяет разрабатывать математические модели, которые можно использовать для оценки производительности системы. 5
• Оказывает влияние на динамику очереди. 1 Когда система начинает «забиваться» заявками, то есть растёт значение коэффициента загрузки, темп роста очереди резко увеличивается. 1 Однако при экспоненциальном законе распределения входного потока темп роста очереди увеличивается медленнее, чем при остальных законах. 1
• Оказывает влияние на выходные данные системы, в частности на прибыль. 1 Экспоненциальный закон даёт наибольшее рассеивание выходных данных при любых значениях интенсивности входного потока. 1

Таким образом, учёт экспоненциального закона распределения при анализе систем массового обслуживания важен для оптимизации рабочих характеристик системы в целом. 14