Экспоненциальная функция используется для моделирования естественного роста популяций, когда прирост численности пропорционален количеству особей. 2 Например, если через определённое время бактерия делится надвое, тем самым удваивая размер популяции. 2

Одна из первых моделей роста популяции была предложена в 1798 году Т. Мальтусом. 1 В теории популяций уравнением Мальтуса называют уравнение, где показатель называют естественной скоростью роста популяции (мальтусовским коэффициентом прироста). 1 Решением этого уравнения является функция, которая описывает численность популяции в любое заданное время. 2

Пример: если при T = 0 есть одна бактерия, то при T = 1 (через час) их будет две, при T = 2 (через два часа) — четыре и так далее. 3 В любой момент времени T будет количество бактерий, равное P = 2^T. 3

Реальные условия жизни вносят свои коррективы в формулу, основанную на переменных показателях продуктивности и смертности. 3