Для эффективного решения сложных логарифмических неравенств рекомендуется следовать общей схеме: 1

1. Найти область допустимых значений (ОДЗ) каждого логарифма, входящего в неравенство. 1
2. Свести неравенство к стандартному по формулам сложения и вычитания логарифмов. 1
3. Решить полученное неравенство по схеме, приведённой выше. 1

Для неравенств с переменным основанием можно использовать специальную формулу. 1 Она позволяет избавиться от логарифмов и свести задачу к рациональному неравенству. 1 При этом могут возникнуть лишние корни, чтобы их отсечь, нужно найти ОДЗ. 1

Также для решения логарифмических неравенств можно воспользоваться свойством монотонности логарифмической функции. 3 Если основание логарифма больше единицы, логарифмическая функция монотонно возрастает, и тогда большему значению x соответствует большее значение выражения loga x. 3 Если основание больше нуля и меньше единицы, логарифмическая функция монотонно убывает. 3 Большему значению аргумента x будет соответствовать меньшее значение loga x. 3

Лучше всего записывать решение в виде цепочки равносильных переходов. 3