Как эффективно решать сложные линейные неравенства с несколькими переменными?

Для эффективного решения сложных линейных неравенств с несколькими переменными можно использовать графический метод. dzen.ru nsportal.ru

Алгоритм решения: dzen.ru

1. Построить координатную плоскость. dzen.ru Задача — найти пару чисел, которая сделает пример верным равенством. dzen.ru
2. Заменить знак неравенства знаком равенства и найти линию, имеющую уравнение. nsportal.ru Эта линия делит плоскость на несколько частей. nsportal.ru
3. Взять в каждой части по одной точке и проверить, выполняется ли в этой точке неравенство. nsportal.ru Если оно выполняется в этой точке, то оно будет выполняться и во всей части, где лежит эта точка. nsportal.ru
4. Объединить такие части, чтобы получить множество решений. nsportal.ru

Ещё один способ —  преобразование неравенства, чтобы в левой части оставить одну переменную без констант. www.mathprofi.ru При этом нужно помнить, что в неравенстве слагаемые можно переносить из части в часть со сменой знака, а знак самого неравенства не меняется. www.mathprofi.ru

Также можно использовать систему неравенств, где нужно решить каждое неравенство по отдельности, а затем выбрать значения, которые являются решениями сразу всех неравенств (найти пересечение решений). sigma-center.ru