Как эффективно решать системы нелинейных алгебраических неравенств?

Для эффективного решения систем нелинейных алгебраических неравенств можно использовать следующие методы:

• Метод интервалов. itest.kz Нужно решить каждое неравенство системы по отдельности, используя этот метод. itest.kz Затем решения всех неравенств совмещают на одной числовой оси и находят область, над которой расположено столько «стрелок», сколько неравенств в системе. itest.kz
• Метод разложения на множители. nsportal.ru guimc.bmstu.ru Если в одном из уравнений есть общий множитель, то его раскладывают на множители и, учитывая равенство выражения нулю, переходят к решению более простых систем. nsportal.ru
• Метод исключения одной из неизвестных. guimc.bmstu.ru Используя одно из уравнений исходной системы, выражают одну неизвестную через другую и подставляют её во второе уравнение. guimc.bmstu.ru В результате получают одно уравнение относительно одной неизвестной. guimc.bmstu.ru
• Графический метод. nsportal.ru Строят графики функций в одной системе координат и находят координаты точек их пересечения. nsportal.ru
• Метод «граничных задач». nsportal.ru Решение системы получают путём логических рассуждений, связанных со структурой области определения или множества значений функций, исследованием знака дискриминанта квадратного уравнения. nsportal.ru

Для решения систем нелинейных неравенств также можно использовать итерационные методы, которые последовательно, шаг за шагом, уточняют первоначальное, грубое значение корня. edu.rubinst.ru