Для эффективного решения комплексных выражений с рациональными числами можно воспользоваться следующими рекомендациями:

• Использовать разные формы комплексных чисел. 2 Для некоторых операций (сложения, умножения, деления) удобна определённая форма. 23 Например, сложение и вычитание комплексных чисел в алгебраической форме осуществляются по правилу сложения многочленов с приведением подобных членов. 3 Умножение производится по обычному правилу умножения многочленов, но с учётом того, что i²=1. 3
• Преобразовывать числа. 1 Например, если одно число представлено в алгебраической, а другое — в тригонометрической форме, то логичнее преобразовать первое число, найти его модуль и аргумент, а затем использовать правило умножения комплексных чисел в тригонометрической форме и формулу Муавра. 1
• Представлять числа в виде частных двух чисел. 1 Это может упростить решение, если работать с двумя числами и дробями неудобно. 1

Также при возведении в степень комплексного числа можно умножить его само на себя нужное число раз или использовать формулу Муавра. 2

Для более подробного ознакомления с решением комплексных выражений с рациональными числами можно посмотреть видео на YouTube по ссылке: https://www.youtube.com/watch?v=2FXGM3CszqI. 5