Для эффективного решения иррациональных уравнений с отрицательными показателями можно воспользоваться следующими методами:

1. Запись области допустимых значений (ОДЗ). 13 Так как квадратный корень от отрицательного числа не существует, нужно следить, чтобы подкоренные выражения не были отрицательными. 1
2. Перенос отрицательного корня в правую часть уравнения. 1 В таком виде уравнение можно возводить в квадрат, так как обе части уравнения точно неотрицательны. 1
3. Возведение уравнения в квадрат до тех пор, пока полностью не избавитесь от иррациональности (от корней). 1 В итоге иррациональное уравнение должно свестись к обыкновенному рациональному. 1
4. Решение рационального уравнения. 1
5. Проверка найденных корней уравнения. 1 Для уверенности можно подставить их в исходное уравнение. 1

Также для упрощения уравнения можно ввести вспомогательную переменную, чаще всего в качестве новой переменной используют входящий в уравнение радикал. 2

Единого алгоритма решения иррациональных уравнений нет, каждое уравнение обычно имеет свои особенности. 1