Для эффективного решения иррациональных неравенств с арифметическими корнями нечётной степени можно возвести обе части неравенства в нечётную степень. 12 На корни нечётной степени не накладываются никакие ограничения: корень нечётной степени можно посчитать из отрицательного числа, и значение самого корня тоже может быть отрицательным. 1

После возведения в нужную степень неравенство становится рациональным и решается методом интервалов. 2 При этом необходимо следить за тем, чтобы преобразования неравенства были равносильными, то есть исходное заменялось таким, которое имеет то же множество решений. 4

Также при решении иррациональных неравенств следует рассматривать только те значения переменной, при которых все входящие в неравенство функции определены, то есть найти область определения неравенства (ОДЗ). 2