Для эффективного решения алгебраических задач на общий множитель можно воспользоваться следующим алгоритмом: 12

1. Найти наибольший общий делитель (НОД) числовых коэффициентов. 1
2. Проанализировать буквенные части одночленов (если выражение представляет собой многочлен). 1
3. Поделить каждый одночлен на НОД и общие буквы в наименьших степенях. 1
4. Вынести общий множитель за скобки, внутрь скобок поместить результаты деления и исходный знак (если была сумма — то плюс, если разность — минус). 1

Чтобы найти общий множитель, необходимо: 5

1. Определить коэффициент общего множителя, то есть число, на которое делятся все коэффициенты одночленов. 5
2. Определить общую буквенную часть для всех членов многочлена. 5
3. Общий множитель получится путём произведения коэффициента и общей буквенной части, полученных в первом и втором пунктах, его выносят за скобки. 5

В результате вынесения общего множителя за скобки в них остаётся такое же количество одночленов, которое содержалось в исходном многочлене. 2