Как эффективно перемножать числа с длинными последовательными десятичными частями?

Для эффективного перемножения чисел с длинными последовательными десятичными частями можно использовать метод Карацубы. book.etudes.ru habr.com Он реализован во многих программах компьютерной алгебры и даёт большую экономию времени вычислений. book.etudes.ru

Суть метода: при перемножении двух чисел «в столбик» количество обращений к таблице умножения будет равно произведению длин чисел (каждую цифру первого числа необходимо умножить на каждую цифру второго). book.etudes.ru При удвоении длин сомножителей количество обращений к таблице увеличивается в 4 раза. book.etudes.ru Метод Карацубы позволяет при удвоении длин сомножителей увеличивать трудоёмкость лишь в 3 раза. book.etudes.ru

Ещё один способ — разбивать каждый сомножитель на несколько частей. book.etudes.ru Например, разбивая каждый сомножитель на три части вместо двух, можно обойтись пятью перемножениями втрое более коротких чисел. book.etudes.ru

Также удобно, когда числа выровнены по правому краю — умножение происходит более упорядоченно. youclever.org При этом лучше записывать числа так, чтобы первый множитель был по количеству чисел больше, чем второй — так снизится вероятность ошибок. youclever.org