Для эффективной обработки больших чисел в системах счисления с высокими основаниями можно использовать длинную арифметику — набор программных средств, которые позволяют работать с числами гораздо больших величин, чем это позволяют стандартные типы данных. 2

Некоторые методы длинной арифметики:

• Представление чисел в виде массивов. 12 Каждый элемент массива соответствует разряду, при этом младшие разряды хранятся в элементах с меньшими индексами (то есть задом-наперёд) — так их удобнее обрабатывать. 1
• Использование алгоритмов быстрого умножения. 2 К длинной арифметике применимы, например, быстрое преобразование Фурье и алгоритм Карацубы. 2
• Удаление лидирующих нулей. 2 После совершения операций следует не забывать удалять лидирующие нули, чтобы поддерживать предикат о том, что таковые отсутствуют. 2
• Использование системы остаточных классов (СОК). 3 Большое целое число в СОК представляется в виде набора меньших чисел, являющихся остатками от деления исходной позиционной величины на модули. 3 Особенность в том, что остатки являются взаимно независимыми, что позволяет выполнять сложение, вычитание и умножение с каждым остатком по отдельности. 3