Для эффективного использования параболической интерполяции для создания графиков функций рекомендуется следовать таким шагам:

1. Выбрать начальные точки. 1 Обычно это три точки на графике функции, расположенные рядом с предполагаемым минимумом. 1 Обычно это точки на разных сторонах минимума и одна точка вблизи него. 1
2. Построить параболу. 1 По этим трём точкам строится парабола, которая максимально приближена к заданным точкам. 1 Это позволяет получить аппроксимацию функции в рассматриваемой области. 1
3. Определить новую точку. 1 Вершина построенной параболы является новой приближённой точкой минимума функции. 1 Эта точка, как правило, находится между двумя из исходных точек и ближе к истинному минимуму. 1
4. Повторить процесс. 1 Новые три точки выбираются с учётом предыдущей оценки минимума, строится новая парабола, и определяется следующая приближённая точка минимума. 1 Итерации продолжаются до достижения желаемой точности. 1

Некоторые требования, которые должны выполняться, чтобы интерполирующая кривая хорошо отображала изучаемую закономерность: 3

• Погрешность должна отсутствовать или быть небольшой. 3 Если это не так, перед построением интерполирующего сплайна нужно подвергнуть данные обработке, которая уменьшит влияние погрешности. 3 Например, можно задействовать алгоритмы сглаживания. 3
• Экспериментальные точки не должны быть слишком далеко друг от друга. 3 Исходя из теоремы Котельникова, дискретизация должна быть в два раза меньше минимального элемента. 3 Например, если пик экстремума имеет ширину в 10 единиц, то экспериментальные точки нужно получить с шагом в 5 единиц, иначе экстремум может на интерполирующей кривой и не отобразиться. 3

Для успешного применения параболической интерполяции также важно правильно выбирать начальные точки и учитывать особенности исследуемой функции. 1