Двоичные деревья используются в алгоритмах поиска и обхода данных благодаря своей способности к эффективному выполнению операций поиска, вставки и удаления. 2

В алгоритмах поиска двоичные деревья позволяют быстро находить элементы без необходимости обхода всего множества данных. 2 Например, двоичное дерево поиска используется для организации хранения данных таким образом, чтобы гарантировать поиск элемента за логарифмическое время. 1

Алгоритм поиска элемента в таком дереве: 1

1. Начиная с корня, сравнивают текущее значение узла с заданным. 1
2. Если они равны, то значение найдено. 1
3. Иначе сравнивают значения и выбирают следующий узел для проверки: левый или правый. 1

В алгоритмах обхода двоичные деревья помогают извлекать информацию из структурированных данных. 2 Алгоритмы обхода, такие как прямой, симметричный и обратный обход, важны для задач, в которых требуется обработка всех элементов дерева, например, в компиляторах и базах данных. 2

Некоторые способы обхода:

• Прямой обход (КЛП): корень → левое поддерево → правое поддерево. 1
• Центрированный обход (ЛКП): левое поддерево → корень → правое поддерево. 1
• Обратный обход (ЛПК): левое поддерево → правое поддерево → корень. 1