Как дробные значения используются в математических моделях для описания реальных процессов?

Дробные значения в математических моделях для описания реальных процессов используются следующим образом:

• Для учёта самоподобности (фрактальности) неоднородной среды. 2 Это важно при рассмотрении физических процессов в такой среде. 2 Для этого в математическую постановку задачи вводят производную дробного порядка по координате. 3
• Для формализации эффектов памяти в физической системе. 3 Для этого используют дробную производную по времени. 3
• Для описания течения процессов в объектах со сложной структурой и многофазным составом. 3 В этом случае в задачу вводят производную дробного порядка по координате. 3

Например, использование производных дробного порядка в уравнениях состояния вязкоупругих сред позволяет отобразить и учесть неоднородную структуру вязкого и упругого элементов и неоднородность механических процессов по времени. 2