Как дробные производные применяются в обработке сигналов и моделировании динамических систем?

Дробные производные применяются в обработке сигналов и моделировании динамических систем следующим образом:

В обработке сигналов дробные производные используются, например, для:

• Прогнозирования хаотических временных рядов. applied-informatics-j.springeropen.com Разработан модифицированный дробный алгоритм наименьших квадратов (MFLMS) для прогнозирования стационарных и нестационарных временных рядов. applied-informatics-j.springeropen.com
• Измерения средней частоты спектра радиосигналов. {6-host} Алгоритм с применением дробного дифференцирования может служить альтернативой методу моментов на основе быстрого преобразования Фурье. {6-host}
• Синтеза новых классов простых и сложных сигналов. {8-host} Операторы дробного интегродифференцирования могут использоваться в этом процессе. {8-host}

В моделировании динамических систем дробные производные по времени применяются для моделирования систем с памятью, где текущие состояния зависят от предыдущих. irbis.amursu.ru Это особенно актуально в материалах с аномальными динамическими откликами. irbis.amursu.ru

Также дробные производные по пространственным координатам используются для описания течения процессов в объектах со сложной структурой и многофазным составом. irbis.amursu.ru

Кроме того, дробные производные используются для описания фрактальных сред, где физические величины изменяются медленнее первой производной, и этот эффект можно учесть только с помощью уравнений с производной по времени дробного порядка. xn--d1ailn.xn--p1ai