Дробные производные применяются в обработке сигналов и моделировании динамических систем следующим образом:

В обработке сигналов дробные производные используются, например, для:

• Прогнозирования хаотических временных рядов. 4 Разработан модифицированный дробный алгоритм наименьших квадратов (MFLMS) для прогнозирования стационарных и нестационарных временных рядов. 4
• Измерения средней частоты спектра радиосигналов. 6 Алгоритм с применением дробного дифференцирования может служить альтернативой методу моментов на основе быстрого преобразования Фурье. 6
• Синтеза новых классов простых и сложных сигналов. 8 Операторы дробного интегродифференцирования могут использоваться в этом процессе. 8

В моделировании динамических систем дробные производные по времени применяются для моделирования систем с памятью, где текущие состояния зависят от предыдущих. 1 Это особенно актуально в материалах с аномальными динамическими откликами. 1

Также дробные производные по пространственным координатам используются для описания течения процессов в объектах со сложной структурой и многофазным составом. 1

Кроме того, дробные производные используются для описания фрактальных сред, где физические величины изменяются медленнее первой производной, и этот эффект можно учесть только с помощью уравнений с производной по времени дробного порядка. 3