Как дробное исчисление повлияло на развитие современной физики?

Дробное исчисление оказало значительное влияние на развитие современной физики, в частности, благодаря возможности более точно описывать некоторые процессы и объекты, которые не укладываются в рамки традиционного подхода с использованием дифференциальных уравнений целого порядка. 2

Некоторые области, в которых дробное исчисление помогло улучшить понимание физических явлений:

• Моделирование физических процессов в неоднородных средах. 1 Использование производных дробного порядка позволяет учесть самоподобность (фрактальность) среды, что важно при рассмотрении физических процессов в ней. 1
• Интерпретация стохастических процессов. 1 Дифференциальные уравнения с производными дробного порядка по времени используются при построении математических моделей для интерпретации процессов с памятью. 1
• Математическое моделирование аномальной диффузии. 1 Применение теории дифференциального исчисления дробного порядка позволяет решать задачи как при наличии внешних полей, так и при наличии различных граничных условий. 1
• Исследование механических процессов. 1 Теория дробного исчисления применяется при изучении явлений в природных и искусственных неоднородных структурах, био- и наноматериалах. 1

Таким образом, дробное исчисление позволило расширить возможности физического моделирования, что привело к более глубокому пониманию ряда физических процессов и явлений.