Древние учёные использовали разные методы расчёта углов в многоугольниках в зависимости от конкретной задачи и региона.

В Древней Греции для построения правильных многоугольников и нахождения их углов использовали циркуль и линейку. 4 Например, Евклид в «Началах» изложил правила построения правильных n-угольников для некоторых значений (п — 3, 4, 5, 6, 10) и дал метод получения правильного 2п-угольника из данного п-угольника. 4

В Египте для расчёта наклона граней пирамид использовали простые дроби. 1 Например, угол в 51°50′ соответствовал отношению высоты к половине основания — 14/11 (примерно 1,272). 1 Для построения прямых углов применяли «священный треугольник» со сторонами 3–4–5. 1

В Вавилоне жрецы рассчитывали углы наклона и время работ, сопоставляя их с движением планет. 1 При строительстве зиккурата Этеменанки (прообраз библейской Вавилонской башни) рассчитывали объёмы кирпичей и углы наклона. 1

Также древние учёные пытались вписать правильные многоугольники в окружности, а затем отмечать на них необходимые точки и соединять их прямыми линиями. 3