Древние учёные использовали разные методы расчёта площади фигур в зависимости от их формы. 13

Древние египтяне: 13

• Чтобы определить площадь прямоугольника, умножали длину на ширину. 13
• Чтобы найти площадь треугольника, основание делили пополам и умножали на высоту. 13
• Для нахождения площади трапеции находили сумму параллельных сторон, делили пополам и умножали на высоту. 13
• Площадь многоугольника находили, разбивая его на прямоугольники, треугольники и трапеции. 1

Математики Древней Греции понимали определение площади фигуры как построение с помощью циркуля и линейки квадрата, равновеликого данной фигуре. 2 Отсюда и происходит термин «квадратура». 2

Герон Александрийский в своей книге «Геометрика» приводил пример нахождения площади треугольника по его сторонам. 5 Учёный предлагал сложить длины сторон треугольника, взять половину полученного числа и вычесть из него длины сторон одну за другой. 5 Затем нужно было перемножить полученные числа. 5

В основе измерения площадей лежало утверждение, что площадь фигуры, составленной из непересекающихся фигур, равна сумме их площадей. 5