Древние математики использовали разные методы решения задач с неполными данными, например:

• Метод «кучи», который применялся в Древнем Египте. 1 Неизвестные числа не обозначали буквами, а работали с ними как с известными величинами. 1
• Метод ложного положения или «фальшивое правило». 1 Неизвестное заменяли произвольно взятым числом, а затем определяли истинную величину неизвестного на основании пропорциональности между ним, произвольным значением и результатами вычислений по условиям задачи. 3
• Выделение области поиска решения. 3 Этот метод использовали, когда требовалось рассмотреть много вариантов решения, и это было трудоёмко. 3 Определяли область, в которой вероятнее всего находилось решение задачи. 3
• «Отсечение». 3 Этот метод позволял сократить перебор, отбросив варианты, которые заведомо не давали желаемого результата. 3

Также древние математики, например вавилоняне, умели решать квадратные уравнения. 4 В их клинописных текстах были задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний, как они были найдены. 4