Как древние математики решали задачи на отношение целых чисел?

Древние математики, в частности пифагорейцы, решали задачи на отношение целых чисел следующим образом. lib.brsu.by vk.com Все пары целых чисел разбивали на непересекающиеся классы пар, имеющих одно и то же отношение. lib.brsu.by Затем выбирали наименьшую пару, которая характеризовала класс. lib.brsu.by Также была введена операция составления отношения из отношений, которая соответствует умножению дробей. lib.brsu.by

Кроме того, древние греки при решении числовых задач применяли не арифметические, а геометрические понятия для выражения отношений между величинами. nsportal.ru Такой подход получил название «геометрическая алгебра». nsportal.ru Греки считали, что величины можно представить в виде отрезков. nsportal.ru При таком подходе арифметические операции над числовыми величинами также приобретали геометрический смысл: сумма представлялась как отрезок длины, разность — отрезок длины, произведение двух величин — прямоугольник со сторонами, площадь которого равна произведению величин и так далее. nsportal.ru