Как древние математики решали уравнения с бесконечными периодическими дробями?

Возможно, имелись в виду методы, которые использовали древние математики для работы с дробями, в том числе с бесконечными периодическими.

В древнем Вавилоне для деления чисел, дающих при вычислении в 60-ричной системе периодические дроби, использовали таблицы приближённых значений обратных величин. www.miit.ru Чтобы поделить число на n, его умножали на приближённое значение 1/n из таблицы. www.miit.ru При этом вавилоняне не заботились о правильной постановке в ответе запятой, отделяющей целую часть от дробной. www.miit.ru

В Древней Греции началось развитие цепных дробей, когда математическая наука только зарождалась. test-yyy.tilda.ws Важную роль в этом процессе сыграл математик Евклид, который в своей работе «Начала» дал определение цепной дроби и привёл её основные свойства. test-yyy.tilda.ws Также древним математикам было известно использование цепных дробей для вычисления иррациональных величин, в частности, для вычисления длины гипотенузы прямоугольного треугольника. test-yyy.tilda.ws