В древних математических трактатах натуральные числа использовались для геометрических построений, например, для вычисления площадей прямоугольников, треугольников и трапеций. 1

В Вавилоне умели решать уравнения в натуральных числах, что было связано с теоремой Пифагора. 1 Математики были знакомы с подобием треугольников и правильными многоугольниками. 1

В Древней Греции все геометрические построения выполняли с помощью циркуля и линейки, то есть с помощью совершенных линий — прямых и окружностей. 34 Греки активно исследовали «задачу деления круга»: какие правильные многоугольники можно построить циркулем и линейкой. 3

Пифагорейцы называли числа треугольными, квадратными и пятиугольными, имея в виду наборы точек, камешков и других мелких предметов, расположенных в форме треугольников, квадратов и других геометрических фигур. 2 Пифагорейцы показали, как заполнить плоскость системой правильных треугольников, или квадратов, или правильных шестиугольников, а пространство — системой кубов. 2