Как древние греки решали задачи на вписанные окружности?

Возможно, имелись в виду попытки древних греков решить задачу о квадратуре круга с помощью циркуля и линейки. nsportal.ru

Антифонт вписывал в круг квадрат, затем делил пополам дуги, хордами которых были стороны вписанного квадрата, и соединял точки деления с вершинами квадрата. nsportal.ru Так получался вписанный в круг правильный восьмиугольник. nsportal.ru Далее Антифонт делил пополам дуги, хордами которых были стороны вписанного в круг правильного восьмиугольника, и соединял точки деления с вершинами восьмиугольника. nsportal.ru В результате получался вписанный в круг правильный 16-угольник. nsportal.ru Продолжая этот процесс дальше, Антифонт получал вписанные в круг правильные 32-угольник, 64-угольник и т. д.. nsportal.ru

Бризон взял квадрат, вписанный в круг, и квадрат, описанный вокруг круга, а затем взял квадрат, лежащий между ними. elibrary.sgu.ru Он утверждал, что площадь последнего квадрата равна площади круга. elibrary.sgu.ru

Кроме того, существует задача Аполлония, которую, по легенде, сформулировал Аполлоний Пергский примерно в 220 г. до н. э.. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Задача заключается в том, чтобы построить с помощью циркуля и линейки окружность, касающуюся трёх данных окружностей. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Решение основано на применении двух операций: инверсии и перехода к концентрическим окружностям. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org